最近在知乎上看到一个挺有意思的提问：赌场是有没有办法必赢呢？提出如下的策略
可能这也是很多人长久以来心中的疑惑，上述策略看似很合理，可转念一想赌场那么精明，怎么会让赌徒这么容易赢钱呢。这里我用模拟仿真的方法，完全基于理性客观数据，分析下赌博到底能不能赚钱？
1、情景回顾
每次下注的金额都是之前输的金额的 2.5 倍，赢钱后再从 1 元开始投，往复循环。
也就是说，输钱就一直继续投入，赢钱就结束；再重新开启另外一个循环。
不过这里也有一些未确定的 2 个信息：赢钱概率多少，本金上限多少？因为这很可能严重影响最终的结果，所以我会在后续模型中对这两个变量进行分析
2、模拟方法
使用 Python 语言，使用 random 库产生随机数进行模拟（每一次赌博都可以视为一次随机，我们这里暂不考虑赌场可能存在的黑箱操作）
以下列举了连续投注需要的本金值（为显示效果，取整），可看到虽然初始只要 1 元，但随着投注次数的增多，本金高的恐怖！
3、赌场基本情况一览
我们先简单看一下 50%概率赢钱、本金 1 万元的收益，正态分布结果如下（测试 1 万次）。
横轴是赢的钱数，纵轴是次数
从图中可以看到，这 1 万次测试中 9000+次数是赢钱的（1 元），个别情况会赢或输更多的钱。为验证这个结果准确性，又测试了 10 万次，还是同样的结论。
那是不是可以得到结论，赌博大概率是可以赢钱的？对，的确是大概率可以赢钱。但是，得注意一个问题，虽然赢钱概率大，但是只能赢 1 元啊，若输了可是好几千呢。那现在就有疑问了，赢钱概率大但是每次赢得少，输钱概率低但是每次输得多，那综合来看（即数学期望）是赢还是输呢？
那么，接下来我们看看在不同本金、赢钱概率下，来测试到底是输还是赢。
4、不同本金下的赌博
由于本金的多少，会影响可投注的次数，我们来模拟下本金 100 元-100 万元（每 100 元递进）赌博的情景。每种情况重复则是 1 万次，取赌徒赢钱概率为 50%
横轴是投入的本金，纵轴是一万次收益的平均值
- 本金从 100 到 100 万，其收益一直在 0 附件波动（从具体数据上看，在 1 附近波动）
- 随着本金的加大，波动越来越大；
- 向下的波动，比向上的波动强烈
因此我们可以得到的结论是，无论本金是多少钱，大概率收益仍在初始值，且赚大钱要比输大钱更难。
5、不同胜率的赌博
以上所有的分析，都是基于赌场和客人在同等胜率的情况。在现实情况下，很多人甚至会怀疑赌场是否有一些黑科技，会让赌场更容易赚钱，而赌徒更容易赔钱。那接下来，我们再看一下赌徒不同赢钱概率下的收益情况。这里假设本金是 1 万元，赌徒赢钱概率 10%-90%，同样重复模拟 1 万次得到均值图如下。
横轴是赌徒赢钱概率，纵轴是一万次收益的平均值
- 当胜率在 50%以下时，随着赌徒胜率的提升，收益急剧增加，但均为负值，即赌徒这时是赔钱的
- 当胜率在 50%以上时，赌徒收益逐渐趋于 0（具体数字是 1）
结论并不是如我们想象中那样，赌徒与赌场的风险收益并没有互相对称。真实情况是，赌徒胜率越低则赔得越多，但即使胜率调高了，赌徒也不会赚太多钱。赌徒的收益与风险不成比例，高风险低收益！
6、结论
- 即使在赌场完全公平公正公开的情况下，赌徒也难以赚到很多钱。虽然说赌徒有很大概率赚到一丁点钱，但是这与承担的风险是非常不匹配的。在这场风险与收益不成比例的博弈中，明显赌场是胜利者
- 若赌场在赌博中有些许作弊，那对于赌客来说更是严重的打击，大概率连那一丁点的钱都不会赚到，只会输得倾家荡产~
- 以上的分析完全建立在理性的基础上，而实际操作中再掺杂各种不理性、冲动，只会让结果更加往坏的方向发展。
